1 . 已知椭圆的焦点为，且该椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点满足，求的值．

2 . 已知点，，动点满足，则动点的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

3 . 已知椭圆C：，、为左右焦点，过点的直线与椭圆交于A、B两点，则的周长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

4 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点M（x，y）满足
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）设过点N（﹣1，0）的直线l与曲线E交于A，B两点，若△OAB的面积为（O为坐标原点）．求直线l的方程．

6 . 设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于点对称.
（Ⅰ）求椭圆的方程；       
（Ⅱ）过右焦点的直线与椭圆相交于两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点，问是否存在直线，使得四边形的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

7 . 已知定点，点在圆：上运动，为圆心，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹的方程为______．

8 . 是椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆C：的左右焦点为F₁,F₂离心率为，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C：的离心率为，点P（1，）在椭圆C上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆相交于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在定点M，使得为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．