1 . 设点
、
，动点
满足
，的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过定点
（
）作直线
交曲线于
、
两点，设
为坐标原点，若直线与
轴垂直，求
面积的最大值；
（3）过点
作直线交曲线于、两点，在轴上是否存在一点
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．
、，动点满足，的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过定点
（）作直线交曲线于、两点，设为坐标原点，若直线与轴垂直，求面积的最大值；（3）过点
作直线交曲线于、两点，在轴上是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．
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2 . 已知
、
是椭圆
的两个焦点，点为椭圆上的点，
，若
为线段
的中点，则线段
的长为________
、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，，若为线段的中点，则线段的长为
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2019-04-14更新
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704次组卷
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2卷引用：上海市金山区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
