1 . 已知，分别是椭圆的左右顶点.椭圆长轴长为6，离心率为.为坐标原点，过点，且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当直线的斜率为正时，设直线、分别交轴于点，记，，求的取值范围.

2 . 椭圆：的左、右焦点分别是 离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接设的角平分线交C的长轴于点，求的取值范围.

3 . 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于两点．
（ⅰ）求的面积最小值；
（ⅱ）证明：三点共线．

4 . 若方程x²＋ky²＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（       ）

A．(0，＋∞)

B．(0，2)

C．(1，＋∞)

D．(0，1)