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1 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____ 为圆心以______ 为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.
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2 . 椭圆
的焦点
的坐标为_____ ，若
为椭圆上任意一点，则
_________ .
的焦点的坐标为为椭圆上任意一点，则
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3 . 如图,我们把由半椭圆
：
和半椭圆
:
合成的曲线称作“果圆”.
,
是曲线的焦点,
是曲线的焦点,则
的周长为______ .过且斜率为
的直线
交曲线于
两点,则
=________ ．
：和半椭圆:合成的曲线称作“果圆”.,是曲线的焦点,是曲线的焦点,则的周长为且斜率为的直线交曲线于两点,则=
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4 . 椭圆
上的点到焦点的距离最大值为________ ，一个圆经过该椭圆的三个顶点，且圆心在
轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________________
上的点到焦点的距离最大值为轴的正半轴上，则该圆的标准方程为
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解题方法
5 . 椭圆
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是______ ，顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______ ．
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是
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6 . 如图，我们把由半椭圆
和半椭圆
合成的曲线称作“果圆”．，，是相应半椭圆的焦点，则的周长为______ ，直线
与“果圆”交于
，
两点，且
中点为
，点的轨迹方程为______ ．
和半椭圆合成的曲线称作“果圆”．，，是相应半椭圆的焦点，则的周长为与“果圆”交于，两点，且中点为，点的轨迹方程为
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2023-04-14更新
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469次组卷
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4卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
的值为______ ；焦距为_____ .
轴上的椭圆的离心率为，则的值为
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8 . 已知椭圆
，则此椭圆的焦距长为_____________ ，设
为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若
，则
_____________ .
，则此椭圆的焦距长为为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则
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9 . 椭圆
的焦点，的坐标是_____ ；以，为焦点，且离心率
的双曲线方程是____ .
的焦点，的坐标是，为焦点，且离心率的双曲线方程是
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10 . 椭圆
的焦距是______ ，离心率是______ .
的焦距是
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2021-01-29更新
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426次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月28日）浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题
