1 . 椭圆的离心率
若椭圆的方程为
,半焦距为
,则焦距与长轴长的比
叫作椭圆的离心率,记为
.
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323b5d7dab7e42aba74920c293e063b1.png)
____________ ;
(2)
趋向于1时,椭圆越___ ;
趋向于0时,椭圆越____ ;
若椭圆的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b246aa3b56becc905d3fb64c6d5ec4a.png)
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323b5d7dab7e42aba74920c293e063b1.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b246aa3b56becc905d3fb64c6d5ec4a.png)
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2 . 思维辨析(对的写正确,错的写错误)
(1)椭圆
的长轴长是
.( )
(2)椭圆的离心率
越大,椭圆就越圆.( )
(3)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为
.( )
(4)设
为椭圆
的一个焦点,
为其上任一点,则
的最大值为
(c为椭圆的半焦距).( )
(1)椭圆
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(2)椭圆的离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(3)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e78f1a9cc4dedc05c175ab99b288b9f.png)
(4)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8aed33984ccc91282d8a1c2be27cd0.png)
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21-22高二·江苏·课后作业
3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在x轴上,长轴长为4,焦距为2;
(2)一个焦点坐标为
,短轴长为2;
(3)离心率为
,短轴长为4.
(1)焦点在x轴上,长轴长为4,焦距为2;
(2)一个焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
(3)离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe2c533dbc23a34518f72f3cb14f330.png)
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2022-02-28更新
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1065次组卷
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3卷引用:第2课时 课前 椭圆的几何性质
4 . 椭圆的离心率与双曲线的离心率取值范围相同.( )
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5 . 离心率相同的椭圆是同一个椭圆.( )
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解题方法
6 . 椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e78f1a9cc4dedc05c175ab99b288b9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-09-11更新
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314次组卷
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6卷引用:第2课时 课前 椭圆的几何性质
第2课时 课前 椭圆的几何性质湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 椭圆(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题