名校
1 . 椭球面镜具有改变光路的方向、使光束会聚的作用，它经常被用来制作精密的光学仪器的部件．椭球面镜是以椭圆的长轴为旋转轴，把椭圆转动
形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空，椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处．从椭球面镜的焦点
射出的两条光线，经椭球面镜上的
两点反射后汇聚于焦点
，若
，且
，则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为______ ．
形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空，椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处．从椭球面镜的焦点射出的两条光线，经椭球面镜上的两点反射后汇聚于焦点，若，且，则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
经过直角三角形的直角顶点，且以另外两个顶点作为的焦点，则的离心率的最小值为________ .
经过直角三角形的直角顶点，且以另外两个顶点作为的焦点，则的离心率的最小值为
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3 . 已知椭圆的短半轴长为1，离心率
，则长轴长为______ ．
，则长轴长为
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4 . 中心在原点，焦点在x轴上，过点
，且离心率为
的椭圆的标准方程为______ ．
，且离心率为的椭圆的标准方程为
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2022-09-07更新
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1260次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2（2） 椭圆的性质（第1课时）
解题方法
5 . 对称中心为原点、对称轴为坐标轴，椭圆上的点到左焦点的最大值为8，且离心率为
，则此椭圆的标准方程为______ ．
，则此椭圆的标准方程为
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解题方法
6 . 已知抛物线
与椭圆
有一个公共焦点
，则点的坐标是________ ；若抛物线的准线与椭圆交于
两点，
是坐标原点，且
是直角三角形，则椭圆
的离心率
________ .
与椭圆有一个公共焦点，则点的坐标是两点，是坐标原点，且是直角三角形，则椭圆的离心率
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2021-05-29更新
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777次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2021届高三二模数学试题
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点分别为，下顶点分别是
，点C在椭圆上，且
，则椭圆的离心率为________ ．
的右焦点分别为，下顶点分别是，点C在椭圆上，且，则椭圆的离心率为
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2021-05-07更新
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1206次组卷
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4卷引用：【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】
（已下线）【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 若焦点在
轴上的椭圆
的离心率
，则
________ .
轴上的椭圆的离心率，则
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆，左焦点
，右顶点
，上顶点
，满足
，则椭圆的离心率为____________ .
，左焦点，右顶点，上顶点，满足，则椭圆的离心率为
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2020-12-05更新
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1232次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高三期中数学（文）试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高三期中数学（文）试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）四川省成都市金堂县竹篙中学校2020-2021学年高三期中数学文科试题（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
10 . 已知椭圆短轴上的两个四等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆离心率为___________ .
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