1 . 已知定点，为圆上任意一点，线段上一点满足，直线上一点，满足.
(1)当在圆周上运动时，求点的轨迹的方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：直线与不可能相切.

2 . 已知动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)直线与交于两点，与圆交于两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，动点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于两点.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）的面积是否存在最大值，若存在，求出的面积的最大值；若不存在，说明理由.

4 . 已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个不在轴上的动点，O为坐标原点，过点作OQ的平行线交曲线C于M,N两个不同的点, 求△QMN面积的最大值．

5 . 已知动点满足：.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.

6 . 已知圆，圆心为，定点，P为圆上一点，线段上一点N满足，直线上一点Q，满足.
(Ⅰ) 求点Q的轨迹C的方程；
(Ⅱ) O为坐标原点，是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹C交于不同的两点A，B. 当且满足时，求△OAB面积S的取值范围.

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.

（1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；
（2）已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为，面积为，求的取值范围.

8 . 已知点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线与半径交于点,当点在圆上运动时,
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作直线与曲线相交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.

9 . 已知圆F₁：（x+2）²+y²＝36，定点F₂（2，0），A是圆F₁上的一动点，线段F₂A的垂直平分线交半径F₁A于P点，则P点的轨迹C的方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．