已知动点
满足：
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与曲线交于
两点，点
关于
轴的对称点为
（点与点
不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标.
满足：.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点
的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.
更新时间：2017-10-26 15:26:31
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与轴垂直的直线交椭圆于点，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，问是否存在直线与椭圆交于不同的两点，，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
，分别是椭圆的左、右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于点，且（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，问是否存在直线与椭圆交于不同的两点，，且的垂直平分线恰好过点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知动点满足
，点的轨迹为曲线.
（1）求的标准方程；
（2）过点
作直线交曲线于
两点，交
轴于
点，若
，证明：
为定值.
满足，点的轨迹为曲线.（1）求
的标准方程；（2）过点
作直线交曲线于两点，交轴于点，若，证明：为定值.
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（a＞b＞0）的右焦点（1，0），交椭圆C于点A，B，点F为椭圆C的左焦点，△ABF的周长为8．
，求证：直线m与直线l的交点P在定直线上．
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)不过右焦点且与轴垂直的直线交椭圆于，两个不同的点，连接
交椭圆于点．
（i）求证：直线
过定点；
（ii）若过左焦点的直线交椭圆于
，
两个不同的点，且
，求四边形
面积的最小值．
经过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)不过右焦点
且与轴垂直的直线交椭圆于，两个不同的点，连接交椭圆于点．（i）求证：直线
过定点；（ii）若过左焦点
的直线交椭圆于，两个不同的点，且，求四边形面积的最小值．
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【推荐2】已知椭圆
过点
和点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于
两点，且
，求直线的方程．
过点和点．（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．
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，直线l：
，点P是直线l上的动点，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B，连接OP，交AB于点M．
的面积为
，
的面积为
，求
的值．
