1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.

（1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；
（2）已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为，面积为，求的取值范围.

2 . 已知点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线与半径交于点,当点在圆上运动时,
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作直线与曲线相交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.

3 . 已知圆F₁：（x+2）²+y²＝36，定点F₂（2，0），A是圆F₁上的一动点，线段F₂A的垂直平分线交半径F₁A于P点，则P点的轨迹C的方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？此时的值是多少？

6 . 已知两圆，，动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为___________．

7 . 已知椭圆：（）的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于两点，若，点到直线的距离等于，则椭圆的焦距长为(       )

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，且离心率为，过左焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．
求椭圆C的方程；
当的面积最大时，求l的方程．

9 . 已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)为坐标原点，是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围．

10 . 已知椭圆，分别为其左、右焦点，椭圆上一点到的距离是2，是的中点，则的长为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4