名校
解题方法
1 . 设分别是椭圆的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于两点,到直线的距离为3,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,设是椭圆上的一点,过两点的直线交轴于点,若,求的取值范围;
(3)作直线与椭圆交于不同的两点,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,设是椭圆上的一点,过两点的直线交轴于点,若,求的取值范围;
(3)作直线与椭圆交于不同的两点,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
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2022-11-28更新
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735次组卷
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4卷引用:上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)数学(乙卷文科)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设有椭圆方程,直线,下端点为A,M在l上,左、右焦点分别为.
(1),AM的中点在x轴上,求点M的坐标;
(2)直线l与y轴交于B,直线AM经过右焦点,在中有一内角余弦值为,求b;
(3)在椭圆上存在一点P到l距离为d,使,随a的变化,求d的最小值.
(1),AM的中点在x轴上,求点M的坐标;
(2)直线l与y轴交于B,直线AM经过右焦点,在中有一内角余弦值为,求b;
(3)在椭圆上存在一点P到l距离为d,使,随a的变化,求d的最小值.
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2022-07-11更新
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2514次组卷
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11卷引用:2022年上海高考练习数学试题
2022年上海高考练习数学试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2 求距离运算(提升版)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)第16讲 圆锥曲线综合(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-1(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)
名校
解题方法
3 . 已知为坐标原点,双曲线和椭圆均过点且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形.
(1)求,的方程;
(2)是否存在直线,使得与交于,两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论;
(3)椭圆的右顶点为,过椭圆右焦点的直线与交于、两点,关于轴的对称点为,直线与轴交于点,,的面积分别为,,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求,的方程;
(2)是否存在直线,使得与交于,两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论;
(3)椭圆的右顶点为,过椭圆右焦点的直线与交于、两点,关于轴的对称点为,直线与轴交于点,,的面积分别为,,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-01-14更新
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537次组卷
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3卷引用:上海市上海师范大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 如图1,已知椭圆的中心是坐标原点O,焦点在x轴上,点B是椭圆的上顶点,椭圆上一点到两焦点距离之和为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是椭圆上异于点B的两点,,且满足的点C在y轴上,求直线的方程;
(3)设x轴上点T坐标为,过椭圆的右焦点F作直线l(不与x轴重合)与椭圆交于M、N两点,如图2,点M在x轴上方,点N在x轴下方,且,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是椭圆上异于点B的两点,,且满足的点C在y轴上,求直线的方程;
(3)设x轴上点T坐标为,过椭圆的右焦点F作直线l(不与x轴重合)与椭圆交于M、N两点,如图2,点M在x轴上方,点N在x轴下方,且,求的值.
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