解题方法
1 . 分别求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点分别是
,椭圆上的点P与两焦点的距离之和等于8;
(2)两个焦点分别是
,并且椭圆经过点
.
(1)两个焦点分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cae2828662d45c4d4f76fbc744cbf1c.png)
(2)两个焦点分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c47a8e78764154d8c8153c51760ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb958b89e5ff4ea2dc64a2639bef571.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
,点
在C上,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f21c7162941d2b54ebafb1795599195.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)
,
;
(2)焦点坐标为
,
,椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10;
(3)焦点在x轴上,
,且经过点
;
(4)
,且经过点
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be4380bdcef1c542604a6ad61642c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a23e198d6e7b6bccc8d284709c594.png)
(2)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8487b2fc2ee7823db00bc71e3a9803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51fedad030e5d237975562b422c656fb.png)
(3)焦点在x轴上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a3b22b72cfa9456ae653bbef3284fc.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b97bb18e5ca34d22b5e827316a122a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a1f0c786877dad49e60a8c586b90f77.png)
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4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点坐标为
和
,椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为
;
(2)焦点坐标为
和
,且椭圆经过点
.
(1)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2f59980057f51e5cf3e86038cfaa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b569572c8d9bf05d78d3ab741e68bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c696d722e1b4b938c7a956ff83f733bd.png)
(2)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec40ff4479edca2ed18b6cadb8db72f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cbd2b8f2572cf6a285d0cab9cc16da3.png)
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解题方法
5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴长为18,离心率为
;
(2)经过点
,
,焦点在x轴上.
(1)长轴长为18,离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2007972af3341f27fbc32ce62dfce5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1312ac70c4b20a7b802e83371cc4f6c.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在原点,焦点
,
在x轴上,
为椭圆上一点,若
,求该椭圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/889a5e04c5187fb20415a59ce6adeed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2427943a38dcd93c9ec9b735ffc9fe5.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)一个焦点为
,长轴长是短轴长的2倍;
(2)经过点
,离心率为
,焦点在x轴上;
(3)经过两点
,
.
(1)一个焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4278b8fb347dc1e2f8bdbd3a2fd40a.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca402e81be6ba06690ac814455601ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(3)经过两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9d04b780f5304276467866e31e6e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b0c86af6fc6bdb3bc49b9b1da4303f.png)
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2023-09-11更新
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951次组卷
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7卷引用:3.1 椭圆
(已下线)3.1 椭圆湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.1(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)
,
,焦点在x轴上;
(2)焦点为
,
,且
;
(3)一个焦点为
,
;
(4)焦点在x轴上,焦距是4,且经过点
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39900a2d790732077ffb571427a134fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
(2)焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d31756d7053599c3566fb834169c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d0a2985b4fd174195bf4322f76bcd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
(3)一个焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e88e4ba340b8dccca21a5b6992c5e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8242f3a6a00149f6211bfce2dfc5c4ca.png)
(4)焦点在x轴上,焦距是4,且经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/addf8288a1ce4a3cdddcab03c6ca4795.png)
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9 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)经过
,
两点;
(2)长轴长是短轴长的3倍,且经过点
;
(3)焦距是8,离心率等于0.8.
(1)经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8077b32ca02648ca70a1c5d7a17b462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0195474643942a4e6eaef255b494490.png)
(2)长轴长是短轴长的3倍,且经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86bfdb562fbd129ffc213acdfa2f9327.png)
(3)焦距是8,离心率等于0.8.
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2021-02-06更新
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1085次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆(已下线)3.1 椭圆(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)经过
,
两点;
(2)长轴长等于20,离心率等于
.
(1)经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceedf87a373e2f1dd3537b6a32cedd18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958e37f741741670658bba0ee08280ac.png)
(2)长轴长等于20,离心率等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
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2021-02-06更新
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947次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆(已下线)3.1 椭圆(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题3.1 椭圆