1 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求C的方程；
（2）点M，N在C上，且，D为垂足，问是否存在定点Q，使得为定值，若存在，求出Q点，若不存在，请说明理由．

2 . 已知中心在坐标原点的椭圆，其焦点分别为，，点为椭圆上一点.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与轴交于点，由点引另一直线交椭圆于两点.是否存在实数，使得直线的斜率成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

	3	2	4
		0	4

（Ⅰ）求的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

4 . 已知平面上的三点P(5,2)、F₁(－6,0)、F₂(6,0)．
(1)求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F₁、F₂关于直线y＝x的对称点分别为P′、F₁′、F₂′，求以F₁′、F₂′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．