1 . 已知的两个顶点，的坐标分别是，，且，所在直线的斜率之积等于．
（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；
（2）当时，点为曲线上点，且点为第一象限点，过点作两条直线与曲线交于，两点，直线，斜率互为相反数，则直线斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．

2 . 已知，是圆：（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为__________．

3 . 已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，，则点的轨迹方程是

A．	B．
C．	D．

4 . 已知圆：.
（1）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；
（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

5 . 在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，点，求线段PA中点M的轨迹方程

6 . 已知点，一动圆过点且与圆内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；
（Ⅱ）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；
（Ⅲ）在的条件下，设△的面积为（是坐标原点，是曲线上横坐标为的点），以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．