1 . 点到定点的距离与它到直线的距离之比为，求点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．

3 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点F（1，0），直线，动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”.

C．平面上有一点A（1，1），则的最小值为3.

D．点P的轨迹与圆C：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

4 . 已知P是椭圆＋＝1上一动点，O为坐标原点，则线段OP中点Q的轨迹方程

5 . 已知圆A：(x＋3)²＋y²＝100，圆A内一定点B(3,0)，圆P过点B且与圆A内切，如图，求圆心P的轨迹方程．
   

6 . （1）设复数和它的共轭复数满足：，求复数；
（2）设复数满足：，求复数对应的点的轨迹方程.

7 . 已知某椭圆C，它的中心在坐标原点，左焦点为F（﹣，0），且过点D（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若已知点A（1，），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．

8 . 下列四个命题中不正确的是

A．若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分

B．设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分

C．已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆

D．已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

9 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值