1 . 在平面直角坐标系中，点的坐标分别是（0，-3），（0,3），直线相交于点，且它们的斜率之积是.
（1）求的轨迹C方程；
（2）若直线l经过点，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程.

2 . 在平面直角坐标系xoy中，点A，B的坐标分别是，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是．
（1）求 M的轨迹C的方程；
（2）若直线l经过点，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程．

3 . （1）已知点和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹；
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.

4 . 已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，过点向椭圆的长轴作垂线，垂足为求线段的中点的轨迹方程；