（1）已知点
和
，过点
的直线
与过点
的直线
相交于点
，设直线的斜率为
，直线的斜率为
，如果
，求点的轨迹；
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在
中，
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
，则
.
和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹；（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在
中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.
14-15高二上·山东威海·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-12-02 18:13:05
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【推荐1】在
中，角，，所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)求证：
；(2)若
，求.
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，三内角为
．求证：
．
，
，
，且
．
，证明：
；
，求
的值．
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【推荐1】长为3的线段
的两个端点
分别在
轴上移动，点
在直线上且满足
．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）记点轨迹为曲线，过点
任作直线交曲线于
两点，过
作斜率为
的直线
交曲线于另一点
．求证：直线
与直线
的交点为定点（
为坐标原点），并求出该定点．
的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）记点
轨迹为曲线，过点任作直线交曲线于两点，过作斜率为的直线交曲线于另一点．求证：直线与直线的交点为定点（为坐标原点），并求出该定点．
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解题方法
【推荐2】已知动点与点
的距离和到直线
的距离之比为
，记的轨迹为曲线
．曲线交
轴于两点，
为直线
上的动点，直线
分别与曲线交于
两点．
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)证明：直线
过定点．
与点的距离和到直线的距离之比为，记的轨迹为曲线．曲线交轴于两点，为直线上的动点，直线分别与曲线交于两点．(1)求
的方程，并说明是什么曲线；(2)证明：直线
过定点．
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：
(
)，O为平面直角坐标系的原点，点
，M是圆
的垂直平分线与直线
交于点P
并延长交轨迹E与于点B，点N是点B在x轴上的投影，连接
并延长交轨迹E于点C，若
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
