1 . 如图所示，以过焦点
的直线为
轴，线段
的垂直平分线为
轴，建立平面直角坐标系．其中
，椭圆上任意一点
满足
，求椭圆的标准方程．
的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系．其中，椭圆上任意一点满足，求椭圆的标准方程．
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2 . 平面内一点M到两定点
，
的距离之和为10，则M的轨迹方程是（ ）
，的距离之和为10，则M的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知过点
的直线与
相交于点C，过点
的直线与
相交于点D，若直线CD与圆
相切，则直线AC与BD的交点M的轨迹方程为______ ．
的直线与相交于点C，过点的直线与相交于点D，若直线CD与圆相切，则直线AC与BD的交点M的轨迹方程为
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解题方法
4 . 如图所示，
的顶点
，直角顶点
，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
(2)M为外接圆的圆心，求圆M的方程；
(3)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．
的顶点，直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
(2)M为
外接圆的圆心，求圆M的方程；(3)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．
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名校
5 . 已知M为圆上一个动点，
垂直x轴，垂足为N，O为坐标原点，
的重心为G.
(1)求点G的轨迹方程；
(2)记（1）中的轨迹为曲线C，直线
与曲线C相交于A、B两点，点
，若点
恰好是
的垂心，求直线的方程.
上一个动点，垂直x轴，垂足为N，O为坐标原点，的重心为G.(1)求点G的轨迹方程；
(2)记（1）中的轨迹为曲线C，直线
与曲线C相交于A、B两点，点，若点恰好是的垂心，求直线的方程.
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2024-08-10更新
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885次组卷
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7卷引用：云南省临沧市云县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
云南省临沧市云县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷重庆市南开中学校2024届高三第九次质量检测数学试题（已下线）第19题 妙解椭圆求参问题（压轴一题多解）（已下线）数学（新高考通用01）-2025届新高三开学摸底考试卷（已下线）江西省南昌市第十中学2025届高三上学期摸底模拟考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2025届高三上学期第一次阶段性考试数学试题湖南省长郡中学2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题
解题方法
6 . 已知在平面直角坐标系
中，动点到
和
的距离和为4，设点
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)
为线段
的中点，求点的轨迹方程；
(3)过原点
的直线交的轨迹于
，
两点，求
面积的最大值.
中，动点到和的距离和为4，设点.(1)求动点
的轨迹方程；(2)
为线段的中点，求点的轨迹方程；(3)过原点
的直线交的轨迹于，两点，求面积的最大值.
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7 . 已知定点
，动点满足
.设点的轨迹为
，则轨迹的方程为________ .
，动点满足.设点的轨迹为，则轨迹的方程为
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8 . 已知点
到定点
的距离与它到定直线
的距离的比是常数
，点的轨迹为曲线，则曲线的方程为________ ．
到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数，点的轨迹为曲线，则曲线的方程为
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名校
9 . 已知动圆与圆
，圆
均相切，则动圆圆心的轨迹方程是_________ ．
与圆，圆均相切，则动圆圆心的轨迹方程是
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名校
10 . 设点
，的坐标分别为
，动点满足：
，则下列说法正确的有（ ）
，的坐标分别为，动点满足：，则下列说法正确的有（ ）A．点的轨迹方程为 |
B． |
C．存在4个点，使得 的面积为 |
D． |
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2024-08-07更新
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377次组卷
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2卷引用：【课后练】 3.1.1 椭圆的标准方程 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
