1 . 为了迎接二十大的召开，我国全体航空人以昂扬的精神面貌、实际行动，践行“航空报国，航空强国”的初心使命.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图，在平面直角坐标系中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则（       ）

A．椭圆的长轴长为

B．线段长度的最大值为

C．的周长为

D．不算椭圆在轴上的端点，轴上方椭圆上存在2个点，使得

2 . 椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于两点，则△的周长为8；
②椭圆上存在点，使得；
③椭圆的离心率为；
④为椭圆一点，为圆上一点，则点的最大距离为3.
则以下选项正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③④

D．①②④

4 . 已知点是椭圆上异于顶点的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是平分线上的一点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点P在椭圆G上，且满足．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________．

6 . 若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，为椭圆上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为

A．2

B．3

C．6

D．8