1 . 已知椭圆：()的长轴长4，离心率，
（1）求椭圆的方程；
（2）设，分别为椭圆左，右顶点，已知点为直线：上的动点，直线､与椭圆分别交于､两点，求证：直线经过定点，并求出该定点的坐标.

2 . （多选题）若椭圆和椭圆的离心率相同，且，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆和椭圆一定没有公共点	B．
C．	D．

3 . 已知，则椭圆与椭圆（且）有（       ）

A．相同的焦点

B．相同的顶点

C．相同的离心率

D．相同的长、短轴

4 . 如图，已知椭圆与椭圆的离心率相同．

（1）求的值；
（2）过椭圆的左顶点作直线，交椭圆于另一点，交椭圆于两点（点在之间）．①求面积的最大值（为坐标原点）；②设的中点为，椭圆的右顶点为，直线与直线的交点为，试探究点是否在某一条定直线上运动，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．

5 . 经过点，且与椭圆有相同的离心率的椭圆的标准方程为______________．

6 . 已知：点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点A作直线轴，点M为直线上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P

（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：；
（3）试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．