名校
解题方法
1 . 双曲线
的焦点是
，若双曲线上存在点
，使
是有一个内角为
的等腰三角形，则的离心率是______ ；
的焦点是，若双曲线上存在点，使是有一个内角为的等腰三角形，则的离心率是
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2019-06-06更新
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1714次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】福建省厦门市厦门外国语学校2019届高三最后一模数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练
2 . 已知点双曲线
的右支上，
分别是双曲线的左右顶点，且
，则
________ .
双曲线的右支上，分别是双曲线的左右顶点，且，则
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名校
3 . 已知双曲线
的两个焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为_______ ．
的两个焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为
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2019-05-02更新
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671次组卷
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4卷引用：【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
名校
4 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，左焦点为
，当点在双曲线右支上，点
在圆
上运动时，则
的最小值为__________ ．
的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为
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2019-04-24更新
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2683次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，M为双曲线右支上一点且满足
，若直线
与双曲线的另一个交点为N，则
的面积为__________ .
分别为双曲线的左、右焦点，M为双曲线右支上一点且满足，若直线与双曲线的另一个交点为N，则的面积为
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名校
6 . 已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若
，则双曲线的离心率为_______ .
与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为
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2019-04-15更新
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413次组卷
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3卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
16-17高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如果分别是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线左支上过点
的弦，且
，则
的周长是____
分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上过点的弦，且，则的周长是
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2020-03-03更新
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1565次组卷
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11卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题江西省南昌市实验中学、南昌市第十七中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期阶段质量检测（二）数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长
名校
8 . 已知双曲线
(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，直线MN过F2，且与双曲线右支交于M、N两点，若cos∠F1MN＝cos∠F1F2M，
，则双曲线的离心率等于_______ ．
(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，直线MN过F2，且与双曲线右支交于M、N两点，若cos∠F1MN＝cos∠F1F2M，，则双曲线的离心率等于
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2019-03-26更新
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552次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题
【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题江苏省南京师大附属苏州实验学校2020届高三下学期5月阶段测试数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为、
，点
在双曲线上，点的坐标为
，且到直线
，
的距离相等，则
___
的左右焦点分别为、，点在双曲线上，点的坐标为，且到直线，的距离相等，则
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2019-03-02更新
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751次组卷
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4卷引用：2020届吉林省白城四中高三网上模拟考理科数学试题
名校
10 . 设双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|＋|AF2|的最小值为__________ ．
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|＋|AF2|的最小值为
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2020-01-20更新
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1597次组卷
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22卷引用：2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上期末文科数学卷
2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上期末文科数学卷福建省三明市A片区高中联盟校2018届高三上学期阶段性考试(期末考)数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用江西省2018届高三六校联考数学（理）试题（已下线）第2章 3.2 第2课时 双曲线方程及性质的应用（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）步步高高二数学暑假作业：【文】作业16 双曲线、抛物线步步高高二数学暑假作业：【理】作业16 双曲线、抛物线（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题39 双曲线及其性质-23.2.1 双曲线及其标准方程练习
