2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
，
，
分别为曲线
的左焦点和右焦点，
在双曲线的右支上运动，
的最小值为1，且双曲线的离心率为2．
(1)求双曲线的方程；
(2)当过
的动直线
与双曲线相交于不同的点
，
时，在线段
上取一点
，满足
．证明：点总在某定直线上．
中，双曲线，，分别为曲线的左焦点和右焦点，在双曲线的右支上运动，的最小值为1，且双曲线的离心率为2．(1)求双曲线
的方程；(2)当过
的动直线与双曲线相交于不同的点，时，在线段上取一点，满足．证明：点总在某定直线上．
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解题方法
2 . 已知，分别为双曲线：
的左、右焦点，是上一点，线段
与交于点.
(1)证明：
；
(2)若
的面积为8，求直线的斜率.
，分别为双曲线：的左、右焦点，是上一点，线段与交于点.(1)证明：
；(2)若
的面积为8，求直线的斜率.
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