解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，过点的直线
与圆
相切于点
，与
的右支交于点
，若
，则的离心率为______ ．
的左焦点为，过点的直线与圆相切于点，与的右支交于点，若，则的离心率为
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名校
解题方法
2 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，A是右支上一点，满足
，直线
交双曲线于另一点
，且
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，，A是右支上一点，满足，直线交双曲线于另一点，且，则双曲线的离心率为
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2024-02-04更新
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1566次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
2024高二·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，
，
，以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线
与圆E：
相切，则双曲线的离心率是______ ．
的两个焦点分别为，，，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：相切，则双曲线的离心率是
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解题方法
4 . 已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点为，，过的直线与
轴交于点，点在上，且满足
，
，则双曲线的离心率为______ .
：（，）的左、右焦点为，，过的直线与轴交于点，点在上，且满足，，则双曲线的离心率为
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解题方法
5 . 已知
是双曲线
的左､右焦点，为上一点，且
（
为坐标原点），
，则的离心率为__________ .
是双曲线的左､右焦点，为上一点，且（为坐标原点），，则的离心率为
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2024-01-31更新
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290次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
6 . 双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为 ______ ．
的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为
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7 . 若双曲线的同一支上存在两点A，B，使得
（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是______ ．
（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是
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8 . 已知双曲线的左顶点为
，右焦点为F，P为双曲线右支上的点，若双曲线的离心率为2，且
，则
_______ ．
的左顶点为，右焦点为F，P为双曲线右支上的点，若双曲线的离心率为2，且，则
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解题方法
9 . 已知过双曲线
左焦点且倾斜角为60°的直线与C交于点A，与y轴交于点B，且A是
的中点，则C的离心率为______ .
左焦点且倾斜角为60°的直线与C交于点A，与y轴交于点B，且A是的中点，则C的离心率为
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2024-01-25更新
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390次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷
河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线：（，）的左右焦点分别为、，过的直线与双曲线交于、两点（在第一象限，在第四象限），若
，则该双曲线的离心率为______ .
：（，）的左右焦点分别为、，过的直线与双曲线交于、两点（在第一象限，在第四象限），若，则该双曲线的离心率为
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2024-01-25更新
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138次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
