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1 . 阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，其离心率
，从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则
（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，其离心率，从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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739次组卷
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4卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）【类题归纳】光的力量 应用多样
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解题方法
2 . 已知双曲线
:
左、右两个顶点分别是
，一条渐近线过点
，
是双曲线上异于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）
:左、右两个顶点分别是，一条渐近线过点，是双曲线上异于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）A．双曲线与双曲线上 有相同的渐近线 |
B．双曲线的离心率为 |
C．直线 的斜率之积等于定值 |
D．若直线 ： 与渐近线围成的三角形面积为 ，则焦距为 |
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2022-12-13更新
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760次组卷
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4卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 等轴双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，与抛物线
的准线交于
两点，且
则的实轴长为
的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，且则的实轴长为| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2017-10-13更新
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969次组卷
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4卷引用：江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题
4 . 设
为双曲线
的两个焦点，已知点在此双曲线上，且
，若此双曲线的离心率等于
，则点到
轴的距离等于__________ ．
为双曲线的两个焦点，已知点在此双曲线上，且，若此双曲线的离心率等于，则点到轴的距离等于
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