1 . 设非零实数，使得曲线：是双曲线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 求满足下列条件的参数的值或取值范围．
(1)已知，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线；
(2)已知双曲线方程为，焦距为6，求的值；
(3)椭圆与双曲线有相同的焦点，求的值．

3 . 下列命题中，真命题的个数为（       ）
（1）是为双曲线的充要条件；
（2）若，则；
（3）若，，则；
（4）椭圆上的点距点最近的距离为；

A．个

B．个

C．个

D．个

4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，满足的复数对应的动点的轨迹记为.
(1)若为双曲线，求该双曲线的焦距和a的取值范围；
(2)若，且直线与交于A､B两点，求的面积；
(3)若，过点的直线与有且仅有一个公共点，求与的公共点坐标.

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．方程能表示平面内的任意直线；

B．直线（）的倾斜角为；

C．“”是“方程表示双曲线”的必要不充分条件；

D．“直线与垂直”是“直线和的斜率之积为”的必要不充分条件