解题方法
1 . 已知双曲线:的左、右顶点分别为,,且顶点到渐近线的距离为,点是双曲线右支上一动点(不与重合),且满足,的斜率之积为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的,两点,若是线段的中点,是线段上一点,且,为坐标原点,试判断直线,的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的,两点,若是线段的中点,是线段上一点,且,为坐标原点,试判断直线,的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-06-20更新
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369次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知为双曲线左右焦点,,且该双曲线一条渐近线的斜率为,点M和N是双曲线上关于x轴对称的两个点,为双曲线左右顶点.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)设和交点为P,则的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)设和交点为P,则的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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2022-05-06更新
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634次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学(理)试题