已知
为双曲线
左右焦点，
，且该双曲线一条渐近线的斜率为
，点M和N是双曲线上关于x轴对称的两个点，
为双曲线左右顶点．
(1)求该双曲线的标准方程；
(2)设
和
交点为P，则
的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
为双曲线左右焦点，，且该双曲线一条渐近线的斜率为，点M和N是双曲线上关于x轴对称的两个点，为双曲线左右顶点．(1)求该双曲线的标准方程；
(2)设
和交点为P，则的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-05-06 14:22:12
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【推荐1】已知
，
为
的两个顶点，
为的重心，边AC，AB上的两条中线长度之和为
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过
作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若
轴于点
，
轴于点
，直线DN与EM交于点
．求证：点在一条定直线上，并求此定直线方程．
，为的两个顶点，为的重心，边AC，AB上的两条中线长度之和为．(1)求点
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外切，同时与圆
内切.
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（2）设该轨迹与曲线
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、
，求
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与
轴交于点
，
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，
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．
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、
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(2)已知点M，Q是双曲线C上关于坐标原点对称的两点，其中M位于第一象限，
的角平分线记为l，过点M作l的垂线，垂足为E，与双曲线右支的另一交点记为点N，求
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中，已知双曲线（
、
为正数）的右顶点为，右焦点
到渐近线的距离为
，直线
与双曲线交于、两点，且、均不是双曲线的顶点，为
的中点．
(1)求双曲线的方程；
(2)当直线与直线
的斜率均存在时，设斜率分别为
、
，求
的值；
(3)若
，试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标：否则，说明理由．
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，
，
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