已知双曲线
的一条渐近线为
，且右焦点
到这条渐近线的距离为
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)若双曲线的右支上存在三点
、
、
，满足
，
，
，求直线
的方程．
的一条渐近线为，且右焦点到这条渐近线的距离为．(1)求双曲线
的方程；(2)若双曲线
的右支上存在三点、、，满足，，，求直线的方程．
更新时间：2022-11-11 14:39:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知实轴长为
，虚轴长为
的双曲线
的焦点在
轴上，直线
是双曲线的一条渐近线，且原点
、点
和点
使等式
成立.
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线上存在两个点关于直线
对称，求实数
的取值范围.
，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点、点和点使等式成立.（1）求双曲线
的方程；（2）若双曲线
上存在两个点关于直线对称，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的两个焦点坐标分别为
、
，的一条渐近线经过点
..
(1)求双曲线的方程；
(2)若为的右顶点，过原点且异于坐标轴的直线与交于
、
两点，直线
与圆
的另一交点为
，直线
与圆的另一交点为
.证明：直线
过定点.
的两个焦点坐标分别为、，的一条渐近线经过点..(1)求双曲线
的方程；(2)若
为的右顶点，过原点且异于坐标轴的直线与交于、两点，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为.证明：直线过定点.
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实轴的一个端点是
.
与曲线
是坐标原点，求
的面积最小值.
【推荐1】已知双曲线的一条渐近线方程为，右焦点为
．
(1)求C的标准方程；
(2)过点F且相互垂直的两条直线
和
分别与C交于点A，B和点P，Q，记
的中点分别为M，N，求证：直线
过定点．
的一条渐近线方程为，右焦点为．(1)求C的标准方程；
(2)过点F且相互垂直的两条直线
和分别与C交于点A，B和点P，Q，记的中点分别为M，N，求证：直线过定点．
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【推荐2】已知双曲线
的渐近线方程为
的焦距为
，且
.
(1)求的标准方程；
(2)若为上的一点，且为圆
外一点，过作圆的两条切线
，
（斜率都存在），与交于另一点
与交于另一点，证明：
（i）
的斜率之积为定值；
（ii）存在定点，使得
关于点对称.
的渐近线方程为的焦距为，且.(1)求
的标准方程；(2)若
为上的一点，且为圆外一点，过作圆的两条切线，（斜率都存在），与交于另一点与交于另一点，证明：（i）
的斜率之积为定值；（ii）存在定点
，使得关于点对称.
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，点
和直线
．
时，如图，过点
．
