已知椭圆P焦点分别是
和
，直线
与椭圆P相交所得的弦长为1.
(1)求椭圆P的标准方程；
(2)将椭圆P绕原点逆时针旋转90°得到椭圆Q，在椭圆Q上存在A，B，C三点，且坐标原点为
的重心，求的面积.
和，直线与椭圆P相交所得的弦长为1.(1)求椭圆P的标准方程；
(2)将椭圆P绕原点逆时针旋转90°得到椭圆Q，在椭圆Q上存在A，B，C三点，且坐标原点为
的重心，求的面积.
更新时间：2022-01-12 14:34:24
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【推荐1】已知点
是离心率为
的椭圆
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点，且
、、三点不重合.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
、
的斜率之和是否为定值：若是求出定值，不是则说明理由.
是离心率为的椭圆上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
、的斜率之和是否为定值：若是求出定值，不是则说明理由.
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【推荐2】如图，已知椭圆
： 
的长轴长为4，焦距为
，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，C、D在椭圆上，点D在第一象限，CB的延长线交椭圆于点E，直线AE与椭圆、y轴分别交于点F、G，直线CG交椭圆于点H，联结FH.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线AE、CG的斜率分别为
，求证∶
为定值；
（3）求直线FH的斜率k的最小值.
： 的长轴长为4，焦距为，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，C、D在椭圆上，点D在第一象限，CB的延长线交椭圆于点E，直线AE与椭圆、y轴分别交于点F、G，直线CG交椭圆于点H，联结FH.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线AE、CG的斜率分别为
，求证∶为定值；（3）求直线FH的斜率k的最小值.
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，直线
过
与两坐标轴围成的三角形的面积为1．
，
（异于点
，过
，求
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【推荐1】已知椭圆：的右焦点
为抛物线
的焦点，
，
是椭圆上的两个动点，且线段
长度的最大值为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
面积的最小值.
：的右焦点为抛物线的焦点，，是椭圆上的两个动点，且线段长度的最大值为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求面积的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，短轴的下端点A的坐标为
，且
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于A的两点，且直线
与坐标轴不垂直，
，的中点为G，求四边形
的面积.
的左、右焦点分别为，短轴的下端点A的坐标为，且.(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于A的两点，且直线
与坐标轴不垂直，，的中点为G，求四边形的面积.
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的离心率为
与圆
相切．
为坐标原点，射线
与椭圆
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
