名校
解题方法
1 . 下列结论判断正确的是（ ）
A．平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹一定是抛物线 |
B．方程 （ ， ， ）表示的曲线是椭圆 |
C．平面内到点 ， 距离之差等于 的点的轨迹是双曲线 |
D．双曲线 与 （ ， ）的离心率分别是 ， ，则 |
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2022-12-10更新
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907次组卷
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9卷引用：2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
21-22高二下·广东广州·期末
解题方法
2 . 设双曲线
，F是右焦点，O是坐标原点．
(1)若过
和F的直线与C的一条渐近线垂直，求C离心率e的值；
(2)若直线l过F且交双曲线右支于A，B两点，已知
的最大值为
，求当取得最大时直线l的方程．
，F是右焦点，O是坐标原点．(1)若过
和F的直线与C的一条渐近线垂直，求C离心率e的值；(2)若直线l过F且交双曲线右支于A，B两点，已知
的最大值为，求当取得最大时直线l的方程．
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2022-07-07更新
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1014次组卷
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5卷引用：突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3 求角度运算（基础版）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 判断正误
（1）双曲线的离心率越大，双曲线的开口越开阔．( )
（2）以
为渐近线的双曲线有2条．( )
（3）双曲线
的离心率
（其中
）．( )
（1）双曲线的离心率越大，双曲线的开口越开阔．
（2）以
为渐近线的双曲线有2条．（3）双曲线
的离心率（其中）．
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4 . 等轴双曲线
（1）__________________ 的双曲线叫做等轴双曲线．
（2）等轴双曲线具有以下性质：
①方程形式为
；
②渐近线方程为
，它们互相垂直，并且平分双曲线的实轴和虚轴所成的角；
③实轴长和虚轴长都等于
，离心率
．
（1）
（2）等轴双曲线具有以下性质：
①方程形式为
；②渐近线方程为
，它们互相垂直，并且平分双曲线的实轴和虚轴所成的角；③实轴长和虚轴长都等于
，离心率．
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2022-02-12更新
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924次组卷
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3卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质
名校
解题方法
5 . 在抚顺二中运动会开幕式中，某班级的“蝴蝶振翅”节目获得一致称赞，其形状近似于双曲线，在“振翅”过程中，双曲线的渐近线与对称轴的夹角
为某一范围内变动，
，则该双曲线的离心率取值范围是（ ）
为某一范围内变动，，则该双曲线的离心率取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-07更新
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1264次组卷
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6卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解
