1 . 已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为4．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过原点
，求证直线
恒过定点，并求出此定点的坐标．
上的点到焦点的距离为4．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过原点，求证直线恒过定点，并求出此定点的坐标．
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2023-01-10更新
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538次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线上一点
到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点
,
,为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
上一点到焦点的距离为4.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2022-12-20更新
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606次组卷
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5卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知动点
到直线
的距离比到点
的距离大
.
（1）求动点所在的曲线的方程；
（2）已知点
，､是曲线上的两个动点，如果直线
的斜率与直线
的斜率之和为
，证明：直线过定点.
到直线的距离比到点的距离大.（1）求动点
所在的曲线的方程；（2）已知点
，､是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为，证明：直线过定点.
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2021-01-25更新
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593次组卷
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3卷引用：宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 已知动点
到直线
的距离比到定点
的距离大1.
（1）求动点的轨迹的方程.
（2）若为直线
上一动点，过点作曲线的两条切线
，
，切点为，，
为的中点.
①求证：
轴；
②直线是否恒过一定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.
到直线的距离比到定点的距离大1.（1）求动点
的轨迹的方程.（2）若
为直线上一动点，过点作曲线的两条切线，，切点为，，为的中点.①求证：
轴；②直线
是否恒过一定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.
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2019-09-26更新
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1089次组卷
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3卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
