1 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）直线与抛物线相交，则有2个公共点.(        )
（2）到点的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹不是抛物线.(        )
（3）到的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹是抛物线.(        )
（4）点在抛物线上，则的中点的轨迹是抛物线.(        )

2 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.(        )
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.(        )
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.(        )
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.(        )

3 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）抛物线的方程都是二次函数．(        )
（2）准线方程为的抛物线的标准方程是．(        )
（3）抛物线的开口方向由一次项确定．(        )
（4）平面内与定点和一条定直线距离相等的点的轨迹是抛物线．(        )

4 . 有一张长为8，宽为4的矩形纸片ABCD，按图中所示的方法进行折叠，使折叠后的点B落在边AD上，此时将B记为B′（注：图中EF为折痕，点F也可能落在边CD上）．过点B′ 作B′T∥CD交EF于点T，则点T的轨迹是以下哪种曲线的一部分（　　）
   

A．圆

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线

5 . 下列结论判断正确的是（       ）

A．平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程（，，）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点，距离之差等于的点的轨迹是双曲线

D．双曲线与（，）的离心率分别是，，则

6 . 如图，动圆P过定点A，且与定直线相切，请指出圆心P的轨迹是什么，并说明理由.

7 . 已知，点，，直线．求证：点P到直线l的距离等于．

8 . 已知点，直线，为轴右侧或轴上动点，且点到的距离比线段的长度大1，记点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线交曲线于，两点（点在点的上方），，为曲线上两个动点，且，求证：直线的斜率为定值.