1 . 填空：
（1）设抛物线
上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为___________ ；
（2）设抛物线
上一点M到焦点的距离为1，则点M的坐标为___________ .
（1）设抛物线
上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为（2）设抛物线
上一点M到焦点的距离为1，则点M的坐标为
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为
；
(2)顶点在原点，且过点
；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线
上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点
到焦点的距离为5.
(1)顶点在原点，准线方程为
；(2)顶点在原点，且过点
；(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线
上；(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点
到焦点的距离为5.
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2023-09-11更新
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969次组卷
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9卷引用：湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3
湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3（已下线）3.3 抛物线（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，已知点P是抛物线
上的动点，点A的坐标为
，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
上的动点，点A的坐标为，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
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2023-09-11更新
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601次组卷
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7卷引用：湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3
湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）3.3 抛物线（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·江苏·课后作业
4 . （阅读题）在工程中，画拱宽为
，拱高为h的抛物线，常用下面的画法：
（1）作矩形ABCD，使
，
；
（2）分别取CD，AB的中点O，H，把线段DA，OD，HA各n等分；
（3）如图连线得到各交点，将交点连成光滑曲线，就得到抛物线的一半；
（4）用同样方法画出抛物线的另一半．
你能说明上述画法的正确性吗？
，拱高为h的抛物线，常用下面的画法：（1）作矩形ABCD，使
，；（2）分别取CD，AB的中点O，H，把线段DA，OD，HA各n等分；
（3）如图连线得到各交点，将交点连成光滑曲线，就得到抛物线的一半；
（4）用同样方法画出抛物线的另一半．
你能说明上述画法的正确性吗？
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21-22高二·江苏·课后作业
5 . 设m为实数，已知抛物线的焦点在y轴上，点
是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程．
是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程．
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21-22高二·江苏·课后作业
6 . 已知
，点
，
，直线
．求证：点P到直线l的距离等于
．
，点，，直线．求证：点P到直线l的距离等于．
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 已知动点
到点
的距离比到直线
的距离小1，试判断点M的轨迹是什么图形．
到点的距离比到直线的距离小1，试判断点M的轨迹是什么图形．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 已知圆
，直线
，求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨迹方程．
，直线，求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨迹方程．
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21-22高二·江苏·课后作业
9 . 已知点
到椭圆
的右焦点的距离与到直线
的距离相等，求点的轨迹方程．
到椭圆的右焦点的距离与到直线的距离相等，求点的轨迹方程．
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 如图，l是平面上一条直线，A在与l垂直的直线m上，且A到l的距离为2，图中的圆是以A为圆心的一组同心圆，它们的半径分别为1，2，3，…，除直线m外，图中的直线都是与直线m垂直的，相邻两直线之间的距离为1.在图中直线与圆的交点中，找出到点A与到直线l距离相等的点，并把这些点用光滑的曲线顺次连接起来，观察所得曲线的形状.
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