名校
解题方法
1 . 若直线
与抛物线
交于A，B两个不同的点，抛物线的焦点为F，且
，4，
成等差数列，则
（ ）
与抛物线交于A，B两个不同的点，抛物线的焦点为F，且，4，成等差数列，则（ ）A．2或 | B． | C．2 | D． |
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2022-04-04更新
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463次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题
2 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过作直线
与
交于
两点．若
，则
重心的横坐标为
为坐标原点，为抛物线的焦点，过作直线与交于两点．若，则重心的横坐标为A． | B．2 | C． | D．3 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，若点P是抛物线
上任意一点，点Q是圆
上任意一点，则
的最小值为
，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为 | A．3 | B． | C． | D．4 |
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2019-03-20更新
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1504次组卷
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8卷引用：【省级联考】四川省高中2019届毕业班第二次诊断性考试数学（理）试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知点
在抛物线
上，记为坐标原点，
，以
为圆心，
为半径的圆与抛物线的准线相切．
(1)求抛物线的方程；
(2)记抛物线的焦点为，过点作直线与直线
垂直，交抛物线于
，
两点，求弦
的长．
在抛物线上，记为坐标原点，，以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线相切．(1)求抛物线
的方程；(2)记抛物线
的焦点为，过点作直线与直线垂直，交抛物线于，两点，求弦的长．
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解题方法
5 . 已知点是抛物线
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，点的坐标是
，则
的最小值是______ ．
是抛物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，点的坐标是，则的最小值是
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2022-12-10更新
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419次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率
，点是抛物线
上的一动点，到双曲线的上焦点
的距离与到直线
的距离之和的最小值为
，则该双曲线的方程为
的离心率，点是抛物线上的一动点，到双曲线的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为，则该双曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-22更新
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1502次组卷
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3卷引用：天津市芦台一中2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题
解题方法
7 . 已知点在抛物线
上，若点到点
的距离为3，则点到
轴的距离为（ ）
在抛物线上，若点到点的距离为3，则点到轴的距离为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作准线l的垂线，垂足为Q，若
，则
（ ）．
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作准线l的垂线，垂足为Q，若，则（ ）．A． | B．2 | C． | D． |
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2022-03-27更新
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463次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题
9 . 抛物线
的焦点为，已知点
为抛物线
上的两个动点，且满足
．过弦的中点作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为
的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-26更新
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1419次组卷
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24卷引用：广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题
广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题（已下线）湖南省邵阳市2017届高三第一次大联考理数试题山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题（已下线）2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试理科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷12016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷22016届江西省吉安市一中高三上学期第五次周考理科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题六 解析几何 测试题6【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学（理）试题【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考理科数学试题智能测评与辅导[理]-抛物线四川省内江市威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，过点
的直线在轴上方与抛物线相交于不同的A，B两点，若
，则点到抛物线准线的距离为______ ．
的焦点为，过点的直线在轴上方与抛物线相交于不同的A，B两点，若，则点到抛物线准线的距离为
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