1 . 设抛物线的焦点为,是上的一个动点,则下列结论正确的是( )
A.点到的距离比到轴的距离大2 |
B.点到直线的最小距离为 |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.记点在的准线上的射影为,则不可能是正三角形 |
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2 . 已知点为抛物线上一点,且点到抛物线的焦点的距离为3,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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解题方法
3 . 已知长方体中,,点为矩形 内一动点,记二面角的平面角为,直线与平面所成的角为,若 ,则三棱锥体积的最小值为_________ .
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4 . 设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,与轴的负半轴交于点,已知,则__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点是点,准线为,过的直线交于(点在第一象限),交于点,且,则点的纵坐标是______ .
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6 . 将抛物线绕其顶点逆时针旋转后,其准线方程为,则实数( )
A. | B. | C.2 | D.-2 |
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7 . 点F抛物线的焦点,A,B,C为抛物线上三点,若,则( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,点在上,若到直线的距离为5,则( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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真题
解题方法
9 . 已知抛物线上有一点到准线的距离为9,那么点到轴的距离为______ .
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名校
解题方法
10 . 在直角坐标系中,点到点距离与点到直线距离的差为-1,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点的横坐标为.
(i)求在点处的切线的斜率(用表示);
(ii)直线与分别交于点.若,且时,求直线的斜率的取值范围(用表示).
(1)求的方程;
(2)设点的横坐标为.
(i)求在点处的切线的斜率(用表示);
(ii)直线与分别交于点.若,且时,求直线的斜率的取值范围(用表示).
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