福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
福建
高三
模拟预测
2024-06-19
557次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、复数
福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
福建
高三
模拟预测
2024-06-19
557次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、复数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
1. 已知集合
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
容易(0.94)
名校
2. 从一个含有
个个体的总体中抽取一容量为
的样本，当选取抽签法、随机数法和分层随机抽样三种不同方法时，总体中每个个体被抽中的概率分别为
，三者关系可能是（ ）
个个体的总体中抽取一容量为的样本，当选取抽签法、随机数法和分层随机抽样三种不同方法时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，三者关系可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
名校
3. 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 判断面面是否垂直
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单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
4. 函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-24更新
|
704次组卷
|
6卷引用：2024届四川省攀枝花市高三下学期第三次统一考试文科数学试题
，满足
，则
（
单选题
|
适中(0.65)
名校
6. 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
|
1967次组卷
|
8卷引用：福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷（已下线）专题04 三角恒等变换-【暑假自学课】（人教B版2019必修第三册）（已下线）4.2 诱导公式与恒等变化（已下线）高三开学摸底考试卷（已下线）第02讲 三角恒等变换（十一大题型）（练习）湖北省部分学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）数学（广东专用）-2025届新高三开学摸底考试卷（已下线）数学02（新九省地区专用）-2025届新高三开学摸底考试卷
单选题
|
较难(0.4)
7. 若曲线
与
恰有两条公切线，则
的取值范围为（ ）
与恰有两条公切线，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
名校
8. 椭圆
的左右焦点分别为
，点
，线段
，
分别交
于
两点，过点
作的切线交于
，且
，则的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，点，线段，分别交于两点，过点作的切线交于，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
9. 已知复数
是方程
的两根，则（ ）
是方程的两根，则（ ）A． | B． |
C． | D． 在复平面内所对应的点位于第四象限 |
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2024-07-02更新
|
613次组卷
|
3卷引用：福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
多选题
|
适中(0.65)
10. 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若函数图象过原点，则 |
B．若函数图象关于 轴对称，则 |
C．若函数在零点处的切线斜率为1或 ，则其最小正周期为 |
D．存在 ，使得将函数图象向右平移 个单位后与原函数图象在 轴的交点重合 |
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多选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
11. 已知函数
定义域为
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
定义域为，且，，则下列结论正确的是（ ）A． 为奇函数 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
【知识点】 求函数值解读 函数奇偶性的定义与判断解读 抽象函数的奇偶性
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三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
12. 设
是一个随机试验中的两个事件，若
，则
______ ．
是一个随机试验中的两个事件，若，则【知识点】 互斥事件的概率加法公式解读 计算条件概率解读
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2024-06-13更新
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1120次组卷
|
5卷引用：福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
13. 已知抛物线
的焦点是点
，准线为
，过的直线交于（点
在第一象限），交于点
，且
，则点的纵坐标是______ ．
的焦点是点，准线为，过的直线交于（点在第一象限），交于点，且，则点的纵坐标是
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填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
中，圆
的半径是2，母线
，圆
是
的外接圆，
，
，则三棱锥
体积最大值为
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2024-06-13更新
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380次组卷
|
3卷引用：福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
四、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
解题方法
15. 某社团对男女学生是否喜欢书法进行了一个随机调查，调查的数据如下表所示．
根据调查数据回答：
(1)有
的把握认为性别与是否喜欢书法有关吗？
(2)若该社团某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动，记参加活动的女生人数为
，求的分布列及期望
．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 喜欢书法 | 不喜欢书法 | |
| 男学生 | 24 | 32 |
| 女学生 | 16 | 24 |
(1)有
的把握认为性别与是否喜欢书法有关吗？(2)若该社团某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动，记参加活动的女生人数为
，求的分布列及期望．参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
【知识点】 独立性检验解决实际问题解读 超几何分布的均值解读
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解答题-证明题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
16. 在四棱锥
中，
．
(2)当点到平面
的距离为
时，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，．
(2)当点
到平面的距离为时，求直线与平面所成的角的正弦值．
【知识点】 证明线面垂直 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法 点到平面距离的向量求法
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
17. 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
．
【知识点】 求已知函数的极值 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题
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2024-06-13更新
|
336次组卷
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11卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【练】福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题广东省广州市黄广中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题19 导数综合（5大考向真题解读）陕西省榆林市神木市第四中学2024-2025学年高三上学期第二次检测考试数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学、府谷县第一中学2025届高三上学期第二次月考数学试题
解答题-问答题
|
困难(0.15)
名校
解题方法
18. 已知椭圆
的左右焦点分别是，双曲线的顶点恰好是
、
，且一条渐近线是
．
(1)求的方程：
(2)若上任意一点
（异于顶点），作直线
交于，作直线
交于
，求
的最小值．
的左右焦点分别是，双曲线的顶点恰好是、，且一条渐近线是．(1)求
的方程：(2)若
上任意一点（异于顶点），作直线交于，作直线交于，求的最小值．
【知识点】 根据双曲线的渐近线求标准方程 求椭圆中的最值问题 根据韦达定理求参数
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解答题-证明题
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困难(0.15)
名校
19. 已知有穷正项数列
,若将每个项依次围成一圈,满足每一项的平方等于相邻两项平方的乘积,则称该数列可围成一个“HL-Circle”．例如：数列
都可围成“HL-Circle”．
(1)设
,当
时,是否存在使该数列可围成“HL-Circle”,并说明理由：
(2)若
的各项不全相等,且可围成“HL-Circle”．
（i）求
的取值集合；
（ii）求证：
．
,若将每个项依次围成一圈,满足每一项的平方等于相邻两项平方的乘积,则称该数列可围成一个“HL-Circle”．例如：数列都可围成“HL-Circle”．(1)设
,当时,是否存在使该数列可围成“HL-Circle”,并说明理由：(2)若
的各项不全相等,且可围成“HL-Circle”．（i）求
的取值集合；（ii）求证：
．
【知识点】 数列新定义 数列不等式恒成立问题 数列综合
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试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、复数
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交并补混合运算 求指数函数在区间内的值域 解不含参数的一元二次不等式 利用Venn图求集合 | |
| 2 | 0.94 | 抽签法 随机数表法 简单随机抽样的概率 分层抽样的概率 | |
| 3 | 0.65 | 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 判断面面是否垂直 | |
| 4 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别 求含cosx的函数的奇偶性 | |
| 5 | 0.94 | 求等差数列前n项和 | |
| 6 | 0.65 | 已知弦（切）求切（弦） 用和、差角的正弦公式化简、求值 用和、差角的正切公式化简、求值 | |
| 7 | 0.4 | 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究函数的零点 | |
| 8 | 0.65 | 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 求复数的模 复数代数形式的乘法运算 复数的除法运算 判断复数对应的点所在的象限 | |
| 10 | 0.65 | 由正弦（型）函数的奇偶性求参数 求正弦（型）函数的最小正周期 求图象变化前（后）的解析式 已知某点处的导数值求参数或自变量 | |
| 11 | 0.4 | 求函数值 函数奇偶性的定义与判断 抽象函数的奇偶性 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.65 | 互斥事件的概率加法公式 计算条件概率 | 单空题 |
| 13 | 0.85 | 抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 直线与抛物线交点相关问题 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 余弦定理解三角形 基本不等式求积的最大值 圆台的结构特征辨析 锥体体积的有关计算 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 独立性检验解决实际问题 超几何分布的均值 | 应用题 |
| 16 | 0.85 | 证明线面垂直 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法 点到平面距离的向量求法 | 证明题 |
| 17 | 0.4 | 求已知函数的极值 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 | 证明题 |
| 18 | 0.15 | 根据双曲线的渐近线求标准方程 求椭圆中的最值问题 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
| 19 | 0.15 | 数列新定义 数列不等式恒成立问题 数列综合 | 证明题 |
