组卷网 > 试卷详情页

福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
福建 高三 模拟预测 2024-06-19 237次 整体难度: 适中 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、复数

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
1. 已知集合,则图中阴影部分表示的集合为(       

A.B.C.D.
2024-06-27更新 | 283次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 从一个含有个个体的总体中抽取一容量为的样本,当选取抽签法、随机数法和分层随机抽样三种不同方法时,总体中每个个体被抽中的概率分别为,三者关系可能是(       
A.B.C.D.
2024-06-19更新 | 202次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
单选题 | 适中(0.65)
名校
3. 已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题是真命题的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2024-06-19更新 | 195次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
5. 已知等差数列的前项和为,满足,则       
A.-200B.-100C.200D.100
2024-06-19更新 | 230次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
单选题 | 适中(0.65)
名校
7日内更新 | 718次组卷 | 6卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
7. 若曲线恰有两条公切线,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-06-13更新 | 233次组卷 | 2卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
单选题 | 适中(0.65)
名校
8. 椭圆的左右焦点分别为,点,线段分别交两点,过点的切线交,且,则的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-06-19更新 | 82次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷

二、多选题 添加题型下试题

9. 已知复数是方程的两根,则(       
A.B.
C.D.在复平面内所对应的点位于第四象限
2024-07-02更新 | 326次组卷 | 3卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
10. 已知函数,下列说法正确的是(       
A.若函数图象过原点,则
B.若函数图象关于轴对称,则
C.若函数在零点处的切线斜率为1或,则其最小正周期为
D.存在,使得将函数图象向右平移个单位后与原函数图象在轴的交点重合
2024-06-19更新 | 61次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
11. 已知函数定义域为,且
,则下列结论正确的是(       
A.为奇函数
B.
C.若,则
D.若,则
2024-06-19更新 | 174次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
12. 设是一个随机试验中的两个事件,若,则______
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
13. 已知抛物线的焦点是点,准线为,过的直线交(点在第一象限),交于点,且,则点的纵坐标是______
2024-06-19更新 | 73次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
14. 在圆台中,圆的半径是2,母线,圆的外接圆,,则三棱锥体积最大值为______
2024-07-02更新 | 211次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷

四、解答题 添加题型下试题

解答题-应用题 | 适中(0.65)
15. 某社团对男女学生是否喜欢书法进行了一个随机调查,调查的数据如下表所示.
喜欢书法不喜欢书法
男学生2432
女学生1624
根据调查数据回答:
(1)有的把握认为性别与是否喜欢书法有关吗?
(2)若该社团某小组有男生4人,女生2人,现从中随机选取2人作为志愿者参加活动,记参加活动的女生人数为,求的分布列及期望
参考公式:,其中
参考数据:
0.100.050.0100.005
2.7063.8416.6357.879
2024-06-19更新 | 190次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
16. 在四棱锥中,

   

(1)求证:
(2)当点到平面的距离为时,求直线与平面所成的角的正弦值.
2024-06-19更新 | 332次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
17. 已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:
2024-06-19更新 | 171次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
解答题-问答题 | 困难(0.15)
18. 已知椭圆的左右焦点分别是,双曲线的顶点恰好是,且一条渐近线是
(1)求的方程:
(2)若上任意一点(异于顶点),作直线,作直线,求的最小值.
2024-07-02更新 | 144次组卷 | 2卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
解答题-证明题 | 困难(0.15)
名校
19. 已知有穷正项数列,若将每个项依次围成一圈,满足每一项的平方等于相邻两项平方的乘积,则称该数列可围成一个“HL-Circle”.例如:数列都可围成“HL-Circle”.
(1)设,当时,是否存在使该数列可围成“HL-Circle”,并说明理由:
(2)若的各项不全相等,且可围成“HL-Circle”.
(i)求的取值集合;
(ii)求证:
2024-06-19更新 | 125次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、复数

试卷题型(共 19题)

题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
等式与不等式
4
计数原理与概率统计
5
空间向量与立体几何
6
三角函数与解三角形
7
数列
8
平面解析几何
9
复数

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85交并补混合运算  求指数函数在区间内的值域  解不含参数的一元二次不等式  利用Venn图求集合
20.94抽签法  随机数表法  简单随机抽样的概率  分层抽样的概率
30.65线面关系有关命题的判断  面面关系有关命题的判断  判断面面是否垂直
40.65函数奇偶性的定义与判断  函数图像的识别  求含cosx的函数的奇偶性
50.94求等差数列前n项和
60.65已知弦(切)求切(弦)  用和、差角的正弦公式化简、求值  用和、差角的正切公式化简、求值
70.4两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题  用导数判断或证明已知函数的单调性  利用导数研究函数的零点
80.65求椭圆的离心率或离心率的取值范围
二、多选题
90.85求复数的模  复数代数形式的乘法运算  复数的除法运算  判断复数对应的点所在的象限
100.65由正弦(型)函数的奇偶性求参数  求正弦(型)函数的最小正周期  求图象变化前(后)的解析式  已知某点处的导数值求参数或自变量
110.4求函数值  函数奇偶性的定义与判断  抽象函数的奇偶性
三、填空题
120.65互斥事件的概率加法公式  计算条件概率单空题
130.85抛物线定义的理解  根据抛物线方程求焦点或准线  直线与抛物线交点相关问题单空题
140.4余弦定理解三角形  基本不等式求积的最大值  圆台的结构特征辨析  锥体体积的有关计算单空题
四、解答题
150.65独立性检验解决实际问题  超几何分布的均值应用题
160.85证明线面垂直  空间位置关系的向量证明  线面角的向量求法  点到平面距离的向量求法证明题
170.4求已知函数的极值  利用导数证明不等式  利用导数研究不等式恒成立问题证明题
180.15根据双曲线的渐近线求标准方程  求椭圆中的最值问题  根据韦达定理求参数问答题
190.15数列新定义  数列不等式恒成立问题  数列综合证明题
共计 平均难度:一般