名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，点在
轴上的投影为点
，则
的最小值是（ ）
的焦点为，点在抛物线上，点在轴上的投影为点，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
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237次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
名校
2 . 设抛物线：
的焦点为，点
在上，
，若
，则
（ ）
：的焦点为，点在上，，若，则（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2024-04-16更新
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190次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第四次质量监测文科数学试题
名校
3 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中，AB为底面圆的直径，M为PB中点，某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥，所得截口曲线为抛物线．若该圆锥的高
，底面半径
，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
，底面半径，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-13更新
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256次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题（二）文科数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，点在抛物线上，
垂直
轴于点.若
，则
______ ．
的焦点为，点在抛物线上，垂直轴于点.若，则
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解题方法
5 . 已知抛物线
：
上任意一点到焦点的距离比到轴的距离大1．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
，
满足
，
，交于
，两点，交于
，
两点．求四边形
面积的最小值．
：上任意一点到焦点的距离比到轴的距离大1．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
，满足，，交于，两点，交于，两点．求四边形面积的最小值．
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6 . 已知抛物线
的焦点为，点
在上，且
，则
（ ）
的焦点为，点在上，且，则（ ）| A．8 | B．10 | C．11 | D．15 |
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7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
________ ．
的焦点作直线交抛物线于两点，若，那么
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2024-02-28更新
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450次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
8 . 抛物线
的焦点为（ ）
的焦点为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，点
在物物线内，若抛物线上一动点到
两点距离之和的最小值为4．
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)直线
过抛物线的焦点且倾斜角为
，并与抛物线相交于
两点，求弦的长度．
的焦点在轴的正半轴上，点在物物线内，若抛物线上一动点到两点距离之和的最小值为4．(1)求抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)直线
过抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于两点，求弦的长度．
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名校
解题方法
10 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，其中正确结论的个数有（ ）
①抛物线的准线方程为
②直线
与抛物线相切
③
为定值5 ④
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，其中正确结论的个数有（ ）①抛物线
的准线方程为 ②直线与抛物线相切③
为定值5 ④| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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