1 . 已知抛物线
上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，
为直径的圆被x轴截得的弦长为________ ．
上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，为直径的圆被x轴截得的弦长为
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2024-03-25更新
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996次组卷
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2卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上一点，以
为圆心的圆经过原点
，且与抛物线的准线相切，则该抛物线的焦点到其准线的距离为______ ．
的焦点为，点为抛物线上一点，以为圆心的圆经过原点，且与抛物线的准线相切，则该抛物线的焦点到其准线的距离为
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2024-03-25更新
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286次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
名校
解题方法
3 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为.直线
交抛物线
于点
，若
（为坐标原点），则双曲线的离心率为_____________________ .
的左焦点作圆的切线，切点为.直线交抛物线于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为
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4 . 已知点A为抛物线
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形
为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，
，
，若
则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为的最小值为
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5 . 设点F为抛物线C：的焦点，点A在抛物线C上，点
，若
，则
______ ．
的焦点，点A在抛物线C上，点，若，则
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
：的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线
：
和
：
距离之和的最小值为___________ .
的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线：的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线：和：距离之和的最小值为
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7 . 点M为抛物线
上点，抛物线焦点为F，过M作y轴垂线交y轴于N点，若
是以
为底边的等腰三角形，且
，则抛物线方程为_____ .
上点，抛物线焦点为F，过M作y轴垂线交y轴于N点，若是以为底边的等腰三角形，且，则抛物线方程为
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8 . 抛物线
上一点M的横坐标是3，则点M到焦点的距离是______ ．
上一点M的横坐标是3，则点M到焦点的距离是
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名校
解题方法
9 . 已知M为抛物线上的动点，F为抛物线的焦点，点
，则
的最小值为__________ ．
上的动点，F为抛物线的焦点，点，则的最小值为
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2023-03-26更新
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1233次组卷
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5卷引用：天津市四校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
天津市四校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷天津市弘毅中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 抛物线
的焦点到准线的距离是___________ ；若点
在抛物线
上且与焦点的距离为6，则点的坐标为___________ .
的焦点到准线的距离是在抛物线上且与焦点的距离为6，则点的坐标为
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