1 . 设抛物线的焦点为F，准线为l．斜率为的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若，则抛物线的方程为______．

2 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是抛物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线C：，一条光线经过点，与x轴平行射到抛物线C上，经过两次反射后经过点射出，则光线从点M到点N经过的总路程为______.

3 . 已知抛物线：的焦点为F，准线为，则F到的距离是_________；若斜率为的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M，过M作垂直于于点N，则的面积为__________．

4 . 已知为坐标原点，抛物线：上一点到焦点的距离为4，设点为抛物线准线上的动点．若为正三角形，则抛物线方程为________．

5 . 已知抛物线的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为6，则的最大值为__________．

6 . 抛物线的焦点为，直线与C交于A，B两点，则的值为______.

7 . 已知抛物线：（）的焦点为，则抛物线的方程是______；若是上一点，的延长线交轴于点，且为的中点，则______．

8 . 设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足.若直线AF的斜率为，则__________.

9 . 设M是抛物线上的一点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，若，则______，M的坐标为______.

10 . 已知双曲线（，）与抛物线有一个公共的焦点F.设这两曲线的一个交点为P，若，则点P的横坐标是___________；该双曲线的离心率为___________.