1 . 已知抛物线
的焦点为F，第一象限的A、B两点在抛物线上，且满足
，
，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为______ .
的焦点为F，第一象限的A、B两点在抛物线上，且满足，，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为
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解题方法
2 . 抛物线
上的动点
到直线
的距离最短时，到
的焦点距离为__________ .
上的动点到直线的距离最短时，到的焦点距离为
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解题方法
3 . 抛物线上的动点P到点
的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为______ .
上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为
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2024-06-14更新
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66次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，圆以为圆心，且过坐标原点，过作倾斜角为
的直线
，与
交于点
，
，与圆交于点，
，其中点，均在第一象限，
，则
_________ .
的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点，过作倾斜角为的直线，与交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，，则
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5 . 设为抛物线
的焦点，直线
交于A，B两点，则
__________ ．
为抛物线的焦点，直线交于A，B两点，则
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6 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线的准线与
轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接
，在
中，设
，则
的值为__________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点且倾斜角为
的直线交抛物线于点A（点A在第一象限），过点A作
，垂足为，直线
交
轴于点，若
的外接圆的面积为
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点为，准线为，过点且倾斜角为的直线交抛物线于点A（点A在第一象限），过点A作，垂足为，直线交轴于点，若的外接圆的面积为，则抛物线的方程为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，为轴上一点，若
，且抛物线经过线段
的中点，则实数
______ ．
的焦点为，为轴上一点，若，且抛物线经过线段的中点，则实数
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9 . 抛物线的焦点为，准线为
为上一点，以点为圆心，以
为半径的圆与交于点
，与轴交于点
，若
，则
_________ ．
的焦点为，准线为为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，与轴交于点，若，则
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2024-04-26更新
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960次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
的焦点为
，过点
的直线与
，则直线
的方程为
的面积为
