解题方法
1 . 已知点
是抛物线
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，点
的坐标是
，则
的最小值是______ ．
是抛物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，点的坐标是，则的最小值是
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2022-12-10更新
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419次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，球
同时与以A为公共顶点的三个面相切，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点
若以F为焦点，
为准线的抛物线经过，，设球，的半径分别为
，
，则
__________ .
中，球同时与以A为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点若以F为焦点，为准线的抛物线经过，，设球，的半径分别为，，则
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2022-11-06更新
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1035次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，过抛物线
的焦点
作直线，与抛物线及其准线分别交于，
，
三点，若
，则直线
的方程__________ ，
的面积是__________ ．
的焦点作直线，与抛物线及其准线分别交于，，三点，若，则直线的方程的面积是
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4 . 直线
与抛物线
交于A，B两点，设抛物线C的焦点是F，若
，则
________ ．
与抛物线交于A，B两点，设抛物线C的焦点是F，若，则
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过作斜率为
的直线
交抛物线
于
两点，若
，则
_____ ．
的焦点为，过作斜率为的直线交抛物线于两点，若，则
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名校
6 . 如图，正方体的棱长为1，点M在棱AB上，且
，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是________________
的棱长为1，点M在棱AB上，且，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是
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名校
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为，点在上，
，若以
为直径的圆过点
，且
，则抛物线的标准方程为__________ .
的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，且，则抛物线的标准方程为
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2022高三·全国·专题练习
8 . 已知抛物线y＝
x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|＝
|NF|，则|MF|＝________ .
x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|＝|NF|，则|MF|＝
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9 . 已知F为抛物线
的焦点，点
，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是___________ ；（2）以下说法正确的是___________ .①
的最大值为
；②
；③
.
的焦点，点，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是的最大值为；②；③.
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2022-01-12更新
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469次组卷
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3卷引用：湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
10 . 中国天眼FAST（500米口径球面射电天文望远镜），于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器，它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右，它的直径达到了500米，它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面，当我们观测某个方向的天体目标
时，在天体和球心
到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点，把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动，使球面变形成抛物面（抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面），这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上，我们的接收机（馈源）就安装在这个焦点上，可见虽然天眼是一个球面形状，但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直并交于点
，
米，
米，则
___________ 米，
___________ .
时，在天体和球心到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点，把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动，使球面变形成抛物面（抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面），这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上，我们的接收机（馈源）就安装在这个焦点上，可见虽然天眼是一个球面形状，但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直并交于点，米，米，则
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