1 . 在平面直角坐标系中，若的坐标，满足方程，则点的轨迹是__________（填曲线的类型，填方程不给分）.

2 . 已知F是抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，且点A的坐标为，则的最小值是________.

3 . 已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点（点在轴的上方），则______．

4 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____；若点为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______．

5 . 已知椭圆上存在两点M、N关于直线对称，且MN的中点在抛物线上，则实数t的值为______．

6 . 已知抛物线C：，经过点P（4，1）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则______．

7 . 已知抛物线C：y²= 8x的焦点为F，直线l过点F与抛物线C交于A，B两点，以F为圆心的圆交线段AB于C，D两点（从上到下依次为A，C，D，B），若，则该圆的半径r的取值范围是____________.

8 . 已知倾斜角为的直线过曲线的焦点，且与相交于不同的两点（在第一象限），则_____．

9 . 已知抛物线，焦点记为，过点作直线交抛物线于，两点，则的最小值为________．

10 . 已知点到轴的距离比它到点的距离小，则点满足的方程是_______．