希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系
中，
，
，点
是满足
的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____ ；若点
为抛物线
上的动点，在
轴上的射影为
，则
的最小值为______ ．
的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为
21-22高二下·广东梅州·阶段练习 查看更多[6]
（已下线）第15讲 抛物线（2）（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）第13讲 第八章 平面解析几何（测）（已下线）专题12 阿波罗尼斯广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
更新时间：2022-05-08 17:43:46
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【推荐1】已知圆
和定点
，动点
在圆上，为
中点，
为坐标原点．则下面说法正确的是______ ．
①点到原点的最大距离是4；
②若
是等腰三角形，则其周长为10；
③点的轨迹是一个圆；
④
的最大值是
．
和定点，动点在圆上，为中点，为坐标原点．则下面说法正确的是①点
到原点的最大距离是4；②若
是等腰三角形，则其周长为10；③点
的轨迹是一个圆；④
的最大值是．
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【推荐2】已知函数
是定义在
上的增函数，函数
的图象关于点
对称，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的取值范围是_____ ．
是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是
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，圆
，若圆
，则实数
的最大值与最小值之和为
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【推荐1】已知圆
：
，
：
，动圆C与圆，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为________________ ；斜率为
的直线l与曲线E仅有三个公共点，依次为P，Q，R，则
的值为________ .
：，：，动圆C与圆，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为的直线l与曲线E仅有三个公共点，依次为P，Q，R，则的值为
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，边长为
的正方形
沿
轴滚动（无滑动滚动），点
恰好经过坐标原点，设顶点
的轨迹方程是，则
______
中，边长为的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则
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的距离和它到定直线
的距离的比是
，则点
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【推荐1】已知是抛物线
上一点，
为其焦点，点
在圆
上，则
的最小值是________ .
是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点，点
是抛物线上一点，以为圆心的圆与直线
交于、
两点
在的上方），若
，则抛物线
的方程为 _____ .
的焦点，点是抛物线上一点，以为圆心的圆与直线交于、两点在的上方），若，则抛物线的方程为
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的
的极值点； ③命题“p且q为真” 是命题“p或q为真”的必要不充分条件；④若函数
（
且
）的反函数的图像过点
，则
的最小值为
；⑤点
是曲线
的最小值是
．其中正确的命题的序号是
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解题方法
【推荐1】已知为抛物线
的焦点，是上的动点，点
，则的最小值为 _______ .
为抛物线的焦点，是上的动点，点，则的最小值为
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【推荐2】若点的坐标为
，F为抛物线
的焦点，点在抛物线上移动，为使
最小，点的坐标应为
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和直线
，则抛物线
和直线
距离之和的最小值是
