解题方法
1 . 已知P是抛物线
上的一动点，点M的坐标为
，PQ垂直于x轴，垂足为Q，则
的最小值为__________ ．
上的一动点，点M的坐标为，PQ垂直于x轴，垂足为Q，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线
于
，
两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，若
，
，则
__________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则
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2023-11-19更新
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439次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于
两点，交于点
，其中
在第一象限，且
，则直线
的斜率为__________ .，若
的面积为
，则__________ .
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中在第一象限，且，则直线的斜率为的面积为，则
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2023-05-26更新
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200次组卷
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2卷引用：山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题
名校
4 . 已知抛物线的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：__________ ，此时该弦的中点到x轴的距离为__________ .
的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：
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2023-04-09更新
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828次组卷
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6卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，若
，则直线的斜率为__________ .
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，若，则直线的斜率为
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为
为抛物线内侧一点，为上的一动点，
的最小值为
，则__________ ，该抛物线上一点A（非顶点）处的切线与圆
相切，则
__________ ．
的焦点为为抛物线内侧一点，为上的一动点，的最小值为，则上一点A（非顶点）处的切线与圆相切，则
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2023-02-17更新
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183次组卷
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3卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 是抛物线
上的动点，到
轴的距离为
，到圆
上动点
的距离为
，则
的最小值为________ ．
是抛物线上的动点，到轴的距离为，到圆上动点的距离为，则的最小值为
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2022-08-26更新
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2014次组卷
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10卷引用：山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题
山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题（已下线）9.4 抛物线（精练）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-2山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点为，过点且斜率为2的直线与抛物线交于，
两点（点在
轴的上方），则
______ ．
：的焦点为，过点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点（点在轴的上方），则
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2022-05-31更新
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547次组卷
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10卷引用：山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题
山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第15讲 抛物线（1）黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
