1 . 已知,是抛物线上两点,焦点为,抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离,则________ ;若,则直线恒过定点________ .
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名校
2 . 已知抛物线的图像过点,则该抛物线的焦点到准线的距离为__________ .
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3 . 设抛物线:()焦点为,准线为,过第一象限内的抛物线上一点作 的垂线,垂足为.设,与相交于.若,且的面积为,则抛物线的方程为________________ .
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名校
4 . 已知抛物线的焦点为F,过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条,写出一个满足条件的抛物线C的方程:__________ ,此时该弦的中点到x轴的距离为__________ .
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2023-04-09更新
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855次组卷
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6卷引用:吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题
解题方法
5 . 过抛物线的焦点F作直线l交抛物线C于两点,若,则__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知P是抛物线上的动点,P到y轴的距离为,到圆上动点Q的距离为,则的最小值为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为为抛物线内侧一点,为上的一动点,的最小值为,则__________ ,该抛物线上一点A(非顶点)处的切线与圆相切,则__________ .
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2023-02-17更新
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188次组卷
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3卷引用:吉林省白山市2023届高三二模数学试题
8 . 已知抛物线上一点A的纵坐标为6,则点A与抛物线焦点F的距离为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知曲线C由抛物线及抛物线组成,,,D,E是曲线C上关于x轴对称的两点,A,B,D,E四点不共线,其中点D在第一象限,则四边形ABED周长的最小值为____________ ,此时直线AD的斜率为____________ .
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2023-01-03更新
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137次组卷
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2卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线C:的焦点为F,直线l与抛物线C交于A、B两点,若AB的中点的纵坐标为5,则______ .
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2022-09-08更新
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657次组卷
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6卷引用:吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4(1) 抛物线的标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)3.3.1 抛物线的标准方程(同步练习提高篇)