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解题方法
1 . 下列命题为真命题的是( )
A.的最小值是2 |
B.的最小值是 |
C.的最小值是 |
D.的最小值是 |
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2024-04-20更新
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557次组卷
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3卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,为矩形的边的中点,且,为的中点.对于任意的,将线段和分成等分,设上的分点为和,过上的分点作与平行的直线,与直线交于点,利用对称性作出关于对称的另一半的点,用光滑曲线把它们连接起来,得到曲线(过坐标原点).设,为曲线上的一个动点,则的最小值为______ .
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3 . 设点在抛物线上,已知.若,则__________ ;若,则直线斜率的最小值为__________ .
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2024-04-03更新
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377次组卷
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2卷引用:北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
4 . 点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为. |
B.周长的最小值为. |
C.当最大时,直线的方程为. |
D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1. |
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解题方法
5 . 抛物线:,是上的点,直线与交于两点,过的焦点作的垂线,垂足为,则( )
A.的最小值为1 | B.的最小值为1 |
C.为钝角 | D.若,直线与的斜率之积为 |
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2023-05-14更新
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898次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
6 . 如图,某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处,小镇A在E的正西方向8千米处,小镇B在F的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到点F和到直线AE的距离始终相等,该飞行器产生一定的噪音污染,距离该飞行器1千米以内(含边界)为10级噪音,每远离飞行器1千米,噪音污染就会减弱1级,直至0级为无噪音污染(飞行器的大小及高度均忽略不计).
(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O,并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染?
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级?
(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O,并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染?
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级?
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2021-12-20更新
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392次组卷
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2卷引用:上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题
7 . 如图,已知抛物线,过x轴正半轴上一点P的两条直线分别交抛物线于A、C和B、D两点,且A,D在第一象限,直线AB与x轴的交点E在原点O和P点之间.
(1)若P为抛物线的焦点,且,求点A的坐标;
(2)若P为动点,且的面积是面积的3倍,求的值.
(1)若P为抛物线的焦点,且,求点A的坐标;
(2)若P为动点,且的面积是面积的3倍,求的值.
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8 . 在《西游记》中,凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌,玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨,于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论,玉帝要求鸡要吃完米,狗要舔完面,火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山,让猪八戒从面山脚下H出发经过的中点到,大致观察一下该面山,如图所示,若猪八戒经过的路线为一条抛物线,,底面圆的面积为为底面圆的一条直径,则该抛物线的焦点到准线的距离为___________
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2021-05-14更新
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1121次组卷
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9卷引用:河南省安阳市2021届高三一模数学(文)试题
河南省安阳市2021届高三一模数学(文)试题山东省2021届5月仿真模拟数学试题(已下线)全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题