组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点的距离及最值
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解析
| 共计 6 道试题
2 . 抛物线的焦点是,准线轴相交于点,过点的直线与相交于两点(点在第一象限),为垂足,为垂足,则下列说法正确的是(       
A.若以为圆心,为半径的圆与相交于,则是等边三角形
B.若点的坐标是,则的最小值是4
C.
D.两条直线的斜率之和为定值
2023-07-08更新 | 491次组卷 | 3卷引用:江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
3 . 抛物线:上的点,直线交于两点,过的焦点的垂线,垂足为,则(       
A.的最小值为1B.的最小值为1
C.为钝角D.若,直线的斜率之积为
4 . 已知抛物线的焦点为F,点PC上任意一点,若点,下列结论正确的是(       
A.的最小值为2
B.抛物线C关于x轴对称
C.过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条
D.点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4
2022-01-29更新 | 1093次组卷 | 4卷引用:湖南省永州市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
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5 . 如图,某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处,小镇AE的正西方向8千米处,小镇BF的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到点F和到直线AE的距离始终相等,该飞行器产生一定的噪音污染,距离该飞行器1千米以内(含边界)为10级噪音,每远离飞行器1千米,噪音污染就会减弱1级,直至0级为无噪音污染(飞行器的大小及高度均忽略不计).

(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O,并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染?
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级?
2021-12-20更新 | 392次组卷 | 2卷引用:云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(A卷)试题
6 . 设抛物线为其焦点,为抛物线上一点.则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.若点到焦点的距离为3,则的坐标为.
C.若,则的最小值为.
D.过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于两点,则
2021-08-23更新 | 1369次组卷 | 6卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷(A)
共计 平均难度:一般