1 . 已知抛物线
上的点
到定点
的最小距离为2，则
__________ .
上的点到定点的最小距离为2，则
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名校
2 . 已知抛物线
为
上一点，
，当
最小时，点到坐标原点的距离为______ .
为上一点，，当最小时，点到坐标原点的距离为
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解题方法
3 . 直线
与抛物线
交于
两点，若
，则
中点
到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-05-08更新
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894次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，
为矩形
的边
的中点，且
，
为的中点．对于任意的
，将线段
和
分成
等分，设
上的分点为
和
，过上的分点作与
平行的直线
，与直线
交于点
，利用对称性作出关于
对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线
（过坐标原点）．设
，为曲线上的一个动点，则
的最小值为______ ．
中，为矩形的边的中点，且，为的中点．对于任意的，将线段和分成等分，设上的分点为和，过上的分点作与平行的直线，与直线交于点，利用对称性作出关于对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线（过坐标原点）．设，为曲线上的一个动点，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过直线
上的点作抛物线的两条切线
，切点分别为
，则
的最小值为______ .
的焦点为，过直线上的点作抛物线的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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名校
6 . 设点
在抛物线
上，已知
.若
，则
__________ ；若
，则直线
斜率的最小值为__________ .
在抛物线上，已知.若，则，则直线斜率的最小值为
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2024-04-03更新
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517次组卷
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2卷引用：北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则
的最小值是______ ．
的焦点为为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则的最小值是
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解题方法
8 . 已知是抛物线
上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为______ .
是抛物线上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为
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9 . 已知抛物线的焦点为，点
，若点
为抛物线上任意一点，当
取最小值时，点的坐标为____________ .
的焦点为，点，若点为抛物线上任意一点，当取最小值时，点的坐标为
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解题方法
10 . 已知为抛物线
上的动点，为抛物线的焦点，
，则
的最小值为________ ．
为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，，则的最小值为
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