【推荐1】已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，设M为抛物线上的动点，则最大值为______.

【推荐2】抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为__________．

【推荐3】希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，A(-2，1)，B(-2，4)，点P是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________________；若点Q为抛物线E：y²=4x上的动点，Q在直线x=-1上的射影为H，则的最小值为___________.

【推荐1】如图，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点位于轴上方），为抛物线的准线上一点，，交轴于，于，，则直线的斜率为______.

【推荐2】已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，且，若是直线上的一个动点，，则的最小值为_______.

【推荐3】过抛物线：的焦点作直线与交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则__________．

【推荐1】已知抛物线上一点，点，是抛物线上异于的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是______.

【推荐2】过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，在抛物线的准线上，则的最大值为______；若为等边三角形，则其边长为______.

【推荐3】已知抛物线，过焦点的直线l与C交于A，B两点，若以为直径的圆与C的准线切于点，则l的方程为_________．