抛物线上的点到定点的距离及最值多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高三上·河北秦皇岛·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离求平面轨迹方程抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

1 .

为抛物线

上的动点，动点

到点

的距离为

（F是

的焦点），则（）

A．的最小值为	B．最小值为
C．最小值为	D．最小值为

2023-09-07更新 | 869次组卷 | 7卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题定值问题

2 . 抛物线

的焦点是

，准线

与

轴相交于点

，过点

的直线与

相交于

，

两点（

点在第一象限），

，

为垂足，

，

为垂足，则下列说法正确的是（）

A．若以

为圆心，

为半径的圆与

相交于

和

，则

是等边三角形

B．若点

的坐标是

，则

的最小值是4

C．

D．两条直线

，

的斜率之和为定值

2023-07-08更新 | 492次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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21-22高二上·湖南永州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的对称轴判断直线与抛物线的位置关系

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，点P为C上任意一点，若点

，下列结论正确的是（）

A．

的最小值为2

B．抛物线C关于x轴对称

C．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条

D．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4

2022-01-29更新 | 1105次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程由圆心（或半径）求圆的方程利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

直接法求直线方程范围问题

4 . 以下说法正确的是（）

A．以

，

为直径的圆方程是

B．已知

，

，则

的垂直平分线方程为

C．抛物线

上任意一点到

的最小值为

D．双曲线

：

上满足到左焦点

的距离为5的点共有四个

2021-11-13更新 | 513次组卷 | 3卷引用：3.3.1抛物线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题定义法求焦点弦

5 . 设抛物线

，

为其焦点，

为抛物线上一点.则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

点到焦点的距离为3，则

的坐标为

.

C．若

，则

的最小值为

.

D．过焦点

作斜率为2的直线与抛物线相交于

，

两点，则

2021-08-23更新 | 1372次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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