组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 149 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,,过两点分别作抛物线的切线,交于点.下列说法正确的是(       
A.
B.为坐标原点)的面积为
C.
D.若是抛物线上一动点,则的最小值为
2023-01-30更新 | 525次组卷 | 3卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与相切
C.设,则
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线为,过点F的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
2022-12-21更新 | 1399次组卷 | 30卷引用:2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题
4 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该拋物线上一点,点,则的最小值为(       

A.4B.3C.2D.1
6 . 已知过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交两点,为弦的中点,上一点,则的最小值为(       
A.4B.5C.6D.7
2022-12-15更新 | 1490次组卷 | 3卷引用:重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考(12月)数学试题
7 . 已知抛物线,圆,若点分别在上运动,且设点,则的最小值为______.
8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,下列结论正确的是(       
A.若,则
B.若,则的最小值为5
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.若,则直线的斜率为
9 . 已知点P为抛物线上一动点,点Q为圆上一动点,点F为抛物线的焦点,点Py轴的距离为d,若的最小值为2,则       
A.B.C.D.
2022-12-03更新 | 1081次组卷 | 4卷引用:重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为FAB是抛物线上两动点,且的最小值为M是线段AB的中点,是平面内一定点,则下列选项不正确的是(       
A.
B.若,则Mx轴的距离为3
C.若,则
D.的最小值为4
共计 平均难度:一般